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Fonctionnement d'une montre mécanique

Cette étude propose de vous faire découvrir le fonctionnement d'une montre entièrement mécanique, c'est-à-dire sans apport d'éléments électroniques. Certaines des figures suivantes appartiennent au groupe Swatch.
Une montre est constituée de l'habillage (cadran, aiguille, bracelet,...) et du mouvement (rouage, balancier, échappement, ...). C'est du mouvement que nous allons principalement parler dans cette étude.

I) Présentation du fonctionnement d'une montre mécanique

Transmission de l'énergie dans une montre mécanique
Figure 1 : Schéma de transmission de l'énergie et de l'information dans une montre mécanique

Pour fonctionner, une montre a besoin d'énergie. Dans une montre électronique, l'énergie est donnée par la pile. Dans une montre mécanique, cette énergie est fournie lorsque l'homme tourne la tige de remontoir (il remonte la montre) qui arme un ressort en forme de spirale destiné à emmagasiner l'énergie afin de la transmettre petit à petit au reste de la montre. Ce ressort se situe dans une sorte de cage appelée barillet, solidaire d'une roue dentée (appelée tambour de barillet). En se désarmant, le ressort fait tourner le tambour de barillet ; comme nous allons le voir ultérieurement, la vitesse de rotation est régulée par le balancier. La rotation du tambour de barillet permet la rotation de l'ensemble des roues constituant le rouage. Ce rouage permet d'obtenir un rapport de réduction important de près de 4000 (le tambour de barillet tourne 4000 fois moins vite que le pignon d'échappement) et de transmettre l'énergie du ressort à l'échappement constitué de la roue d'échappement et de l'ancre.
L'échappement, destiné à transmettre l'énergie au balancier pour entretenir ses oscillations et compter leur nombre, est l'une des parties les plus difficiles à réaliser dans une montre mécanique. L'énergie apportée par l'échappement doit compenser l'énergie perdue sous forme de frottement lors d'une demi-oscillation (c'est-à-dire une alternance) du balancier.

Echappement d'une montre mécanique
Figure 2 : Détail des éléments qui composent l'échappement

Fonctionnement montre mécanique
Figure 3 : Fonctionnement de l'échappement à ancre suisse durant une alternance

 

Le mouvement de l'échappement se décompose, lors d'une alternance, en trois phases :

- le dégagement : La roue d'échappement, au début du dégagement (la position angulaire du balancier est -A=-150°), est bloquée par la palette d'entrée ; une des dents de la roue d'échappement est en contact avec le plan de repos (nous rappelons que le ressort de barillet, comprimé, a tendance à faire tourner le tambour de barillet et donc le rouage ainsi que la roue d'ancre). Puis, la cheville, liée au grand plateau solidaire du balancier, qui tourne dans le sens trigonométrique (sens inverse d'une aiguille d'une montre), vient s'engager dans les cornes de l'ancre. Par l'inertie du balancier, la cheville fait pivoter l'ancre : la palette d'entrée (celle de gauche) "monte"tandis que la palette de sortie (celle de droite) "descend". La roue d'échappement est ainsi libérée : le rouage peut donc tourner et le ressort se désarme. La fin de la phase de dégagement coïncide avec le début de la phase suivante.


- l'impulsion : une dent de la roue d'échappement est en contact avec le plan d'impulsion de la palette d'entrée. Durant cette phase, le couple de la roue d'échappement (due à sa rotation) est transmis à l'ancre par l'intermédiaire de la palette puis au balancier via les cornes et la cheville. De façon analogue, la palette d'entrée "monte", sous l'effort qui résulte de la rotation de l'ancre, pendant que la palette de sortie descend. L'impulsion coïncide avec une rotation de 35° de la part du balancier. En effet, au bout de 35°, la palette d'entrée (plus précisément le plan d'impulsion) n'est plus en contact avec une dent de la roue d'échappement ; l'énergie n'est donc plus transmissible : c'est la fin de la phase d'impulsion qui laisse place à la phase de chute.


- la chute : la dent de la roue d'échappement n'étant plus en contact avec la palette d'entrée, la roue d'échappement peut alors tourner pendant que l'ancre vient en contact avec une goupille (organe de part et d'autre du corps de l'ancre). La roue d'échappement tourne jusqu'à temps qu'une de ses dents entre en contact avec le plan de repos de la palette de sortie. Durant la chute, le balancier finit son alternance (il va jusqu'à la position angulaire +A=+150°).
Pendant la durée correspondant au dégagement et à la chute, le ressort de barillet ne se désarme pas (la roue d'échappement est bloquée ; elle ne tourne ne pas : c'est ce qui permet à une montre de fonctionner environ 50 heures sans avoir besoin de réarmer le ressort !)

Durant sa seconde alternance, le mouvement de l'échappement est similaire (voir la figure 5 ci-dessous):

Echappement à ancre suisse
Figure 4 : Fonctionnement de l'échappement à ancre suisse durant l'autre alternance

 

Deux alternances du balancier (voir figure 6, ci-dessous) constituent une oscillation durant laquelle la roue d'échappement tourne d'une dent. Le mouvement du balancier est alternatif, son sens de rotation change à chaque alternance.

 

Balancier d'une montre mécanique
Figure 5 : Balancier, organe régulateur d'une montre mécanique

 

Le balancier est constitué d'un ressort-spiral destiné à fournir un couple de rappel au balancier qui effectue son mouvement alternatif. Les vis, fixées sur la serge, servent à réaliser l'équilibrage du balancier (le centre de gravité, entre autre, doit être situé sur l'axe de rotation pour éviter l'apparition de vibrations générées par l'éventuel balourd) ainsi qu'à modifier son inertie.

En général, le balancier a une fréquence (dépendant du moment d'inertie ainsi que de la constante de raideur du ressort-spiral) de 4 Hz, c'est-à-dire qu'il effectue quatre oscillations par seconde (soit huit alternances). La durée d'une alternance est donc de 0,125 seconde. Pour information, la phase d'impulsion ne dure qu'environ 0,01 seconde : sur une période de 2'05", le rouage tourne seulement pendant 10 secondes !

En résumé, le balancier a un mouvement alternatif. La cheville située sur le grand plateau qui lui est solidaire impose le mouvement de l'ancre et donc la rotation ou non de la roue d'échappement. Si la roue d'échappement est "autorisée"par l'ancre à tourner, alors le ressort de barillet (réservoir d'énergie de la montre) se détend partiellement et fournit l'énergie à la roue d'échappement par l'intermédiaire du rouage. L'énergie de la roue d'échappement est transmise au balancier par l'ancre via les palettes.

II) Pourquoi une montre prend-elle du retard ?

Une montre mécanique, même la plus précise, retarde ou avance de quelques secondes par jour. Nombreuses sont les causes qui nuisent à la précision d'une montre.

La montre est sensible aux variations des grandeurs physiques qui caractérisent son environnement (température, pression, humidité, champ magnétique, ...). Par exemple, une augmentation de température provoque une dilation des matériaux constituant notamment les ressorts et le balancier. Cette dilation modifie le coefficient de raideur du ressort ainsi que l'inertie du balancier. La fréquence du mécanisme est alors changée.

Les frottements, inévitables, perturbent également la précision d'une montre. Les frottements (les coefficients de frottement) peuvent être modifiés par la détérioration des lubrifiants, l'usure des matériaux, la corrosion, etc. Il y a principalement deux sortes de frottements : les frottements secs (contact entre solide) et les frottements visqueux (contact avec un fluide comme l'air).

Comme la fréquence dépend de l'inertie du balancier et de la constante de raideur du ressort-spiral, une erreur de couplage crée inévitablement une perturbation de marche comme nous allons le voir plus loin.

Le réglage des jeux dans les liaisons est primordial tout comme le respect les conditions géométriques fonctionnelles au niveau de l'échappement : le corps de l'ancre ne doit pas buter contre la butée avant la fin de l'impulsion par exemple.

Par ailleurs, lorsque le ressort de barillet est comprimé, il y a création d'un couple. Ce couple est théoriquement fonction de la constante de raideur du ressort, notée k, ainsi que de la position angulaire du point d'ancrage par rapport à la position angulaire à la position d'équilibre (à la position d'équilibre, le couple délivré est nul). Expérimentalement, ce couple n'est pas linéaire : la puissance délivrée par le ressort n'est pas constante au cours du temps. Ceci influence donc la quantité d'énergie transmise au balancier lors de la phase d'impulsion. La friction interne du ressort et son usure introduisent également une variation de l'énergie transmise au reste du mécanisme.

D'autre part, la position de la montre modifie les surfaces en contact, notamment au niveau de l'axe du balancier. Ainsi, lorsque la montre est horizontale (l'axe du balancier est vertical), le contact entre l'axe et les pierres du palier est quasi-ponctuel : voir la figure 7. Lorsque la montre est verticale (l'axe du balancier est horizonital), le contact entre l'axe et les pierres sur fait aux deux extrémités de l'axe et la surface de contact est plus importante : voir la figure 8.

Frottements dans une montre mécanique
Figure 6 : Nature des frottements lorsque la montre est en position horizontale.

Sur la figure 7, l'axe du balancier est essentiellement en contact avec les rubis dans la liaison pivot du "bas". Le contact étant quasi-ponctuel, les frottements sont très faibles. La partie latérale de l'axe du balancier ne crée presque pas de couple de frottement puisque le poids de l'axe du balancier n'intervient pas au niveau de cette surface de contact. L'énergie apportée par l'échappement est plus importante que l'énergie perdue par les frottements ; la période du mouvement est modifiée.

Schéma montre mécanique
Figure 7 : Nature des frottements lorsque la montre est en position verticale.

Sur la figure 8, il faut imaginer une partie symétrique correspondant à l'autre extrémité de l'axe du balancier. L'axe du balancier est en contact avec les rubis sur une plus grande surface que lorsque la montre est en position horizontale. Le poids du balancier tend à "plaquer"celui-ci sur les rubis : il y a création d'un couple de frottement, proportionnel à la masse du balancier et au rayon de l'axe. Les frottements sont donc plus importants. Ainsi, l'énergie perdue par les frottements est plus importante que l'énergie apportée par l'échappement. L'amplitude du mouvement est modifiée.

Une modification de la période d'oscillation crée un changement au niveau du comptage des oscillations par l'échappement. En effet, si la période d'oscillation est plus faible (la fréquence est plus élevée), la roue d'échappement tourne plus vite. Celle-ci fait tourner la roue des secondes qui, théoriquement, fait un tour en une minute. Si la roue d'échappement tourne plus vite, la roue des secondes tourne plus vite et crée une avance de marche.

Remarque : Par application du théorème du moment dynamique au balancier autour de son axe, nous pouvons déterminer son équation de mouvement.

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